已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
如图,在正方体中,分别是的中点. (1)证明; (2)求与所成的角;(3)证明面面;(4)的体积
(本小题满分14分)已知函数,函数(1)当时,求函数的表达式;(2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值;(3)在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
数列满足先计算前四项,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
已知函数f(x)=x-ax+(a-1),.讨论函数的单调性.
设函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.