已知函数f(x)=x2﹣alnx,a∈R.(Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x的值;(Ⅱ)若存在x∈[2,e],使得f(x)≥(a﹣2)x成立,求实数a的取值范围.
已知点B(1,0)是向量a的终点,向量b, c均以原点O为起点,且b=(-3,-4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b-2c,求向量a的起点坐标.
(本小题满分14分)如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.(I)求证:平面PCD⊥平面PAC;(II)求四棱锥P—ACDE的体积.
(本小题满分12分)如图所示,在正方体中,E是棱的中点.(Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值;(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点. (Ⅰ)证明:PC ⊥平面BEF;(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
(本小题满分12分)如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面BCD,.求点A到平面MBC的距离。