已知四边形ABCD是矩形,AB=,BC=,将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C,且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上,如图所示.(1)求证:AB1⊥平面B1CD;(2)求三棱锥B1﹣ABC的体积VB1﹣ABC.
在中,内角所对的边分别是,已知. (Ⅰ)若,,求的外接圆的面积; (Ⅱ)若,,求的面积.
命题p:实数满足(其中),命题q:实数满足 (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知是关于的方程的两个根. (1)求的值; (2)求的值.
已知函数若函数在x = 0处取得极值. (1) 求实数的值; (2) 若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围; (3)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.
已知函数(其中)的图象如图所示. (1) 求函数的解析式; (2) 设函数,且,求的单调区间.