已知四边形ABCD是矩形,AB=,BC=,将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C,且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上,如图所示.(1)求证:AB1⊥平面B1CD;(2)求三棱锥B1﹣ABC的体积VB1﹣ABC.
(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点在直线:的左侧,且F2到l的距离为。(1)求的值; (2)设是上的两个动点,,证明:当取最小值时,。
(本小题满分14分)已知函数(a为常数) (1)当时,分析函数的单调性; (2)当a >0时,试讨论曲线与轴的公共点的个数。
(本小题满分14分)已知正数数列满足:,其中为数列的前项和. (1)求数列的通项; (2)令,求的前n项和Tn..
(本小题满分14分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点。 (1)求证:AC ⊥ BC1; (2)求证:AC 1// 平面CDB1; (3)求多面体的体积。
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的值。