已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=2,sinB=,过点C在∠BCD的内部作射线交射线BA于点E,使得∠DCE=∠B.(1)如图1,当ABCD为等腰梯形时,求AB的长;(2)当点E与点A重合时(如图2),求AB的长;(3)当△BCE为直角三角形时,求AB的长.
(本小题8分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根、.(1)求k的取值范围;(2)若,求的值.
(本小题8分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,AD为 ⊙O的直径,AD = 6cm,∠DAC =∠B,求AC的长.
(3)画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C′.
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD,BF,FD,得到△BFD. (1)在图中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表:
(2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S△BFD的大小,并结合图3证明你的猜想.