如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（12，−8），点B、C在x轴上，tan∠ABC＝
，AB＝AC，AH⊥BC于H，D为AC的中点，BD交AH于点M．
（1）求过B、C、D三点的抛物线的解析式，并求出抛物线顶点E的坐标；
（2）过点E且平行于AB的直线l交y轴于点G，若将（2）中的抛物线沿直线l平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为E′（点E′在y轴右侧）．是否存在这样的抛物线，使△E′FG为等腰三角形？若存在，请求出此时顶点E’的坐标；若不存在，请说明理由．
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在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，
（1）求证：BM=MN=NC．
（2）求MN的长度．
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