已知函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到。(1)求函数的的解析式和最小正周期;(2)在中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,求得值;
已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数在区间上零点的个数.
已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点. (1)求椭圆方程; (2)设点是线段上的一个动点,且,求的取值范围; (3)设点是点关于轴对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知数列的首项,前项和为,且. (1)求数列的通项; (2)令,求函数在处的导数.
四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,点满足. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值; (3)在线段上是否存在点使得平面?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
已知集合,,且,设函数. (1)求函数的单调减区间; (2)当时,求的最大值和最小值.