如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠BAF=∠BFD，求证：四边形APED是矩形．
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，再选一个你认为合适的数作为a的值代入求值
试解答下列问题：（2+2+4+2=10分）
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系： ；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是 个；
(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 ．
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