某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.如图,线段OA和OB分别表示某日从上午8点到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数w1(张)和每个无人售票窗口售出的车票数w2(张)关于售票时间t(小时)的函数图象.(1)求w1(张)与t(小时)的函数解析式;(2)若当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍,从上午8点到上午11点,两种窗口共售出的车票数为2400张,求当天开放无人售票窗口的个数?
小河的同旁有甲、乙两个村庄(如图),现计划在河岸AB上建一个水泵站,向两村供水,用以解决村民生活用水问题. (1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等,水泵站M应建在河岸AB上的何处? (2)如果要求建造水泵站使用建材最省,水泵站M又应建在河岸AB上的何处?
如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?请把下列解题过程补充完整. 理由: ∵AB∥CD(已知) ∴ (两直线平行,内错角相等) ∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠1=∠2=∠3=∠4 ∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4(平角定义) 即: (等量代换) ∴ .
如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF, (1)请问∠B=∠D吗?为什么? (2)不改变其他条件,提出一个你认为正确的结论,并说明理由?
已知AB∥CD,BE、CF平分∠ABC,∠BCD.探索BE与CF的位置关系,并说明理由.
乘法公式的探究及应用. (1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式); (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达).