某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2元/m3计算;月用水量超过20m3时,超过部分按2.6元/m3计费。设每户家庭用水量为时,应交水费y元。(1)分别求出和时y与x的关系式;(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?
填表,并在同一坐标系内作出函数和的图像; 填表:作图区:
解方程:
计算:
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4, 0),点B的坐标是(0, b)(b > 0). P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴,垂足为C. 记点P关于y轴的对称点为P′(点P′不在y轴上),连结PP′,P′A,P′C. 设点P的横坐标为a, (1)当b=3时, ①求直线AB的解析式; ②若点P′ 的坐标是(-1,m),求m的值; (2)若点P在第一象限,记直线AB与P′C的交点为D.当P′D:DC=1:3时,求a的值; (3)若点P在第一象限,是否同时存在a,b,使△P′CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由。
某工厂有一种材科,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完成.并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息。解答下列问题:
(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式。 (2)如果加工每种配件的人数均不少于3人.那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案. (3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2)中哪种方案?并求出最大利润值.