某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2元/m3计算;月用水量超过20m3时,超过部分按2.6元/m3计费。设每户家庭用水量为时,应交水费y元。(1)分别求出和时y与x的关系式;(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?
(本小题满分8分)如图,在梯形中,,延长到点,使,连接交于点. (1)求证:; (2)若是的中点,且,求的长.
(本小题满分8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1 =∠2. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠BOC =120°,AB = 4cm,求四边形ABCD的面积.
(本小题满分7分)某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法。要写结论,保留作图痕迹,必须先用铅笔再用钢笔或签字笔加真)
(本小题满分7分) 先化简,然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.
(本小题满分7分) 解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来。