在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．
已知抛物线过点
，
两点，与
轴交于点
，
．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）过点作
，垂足为
，求证：四边形
为正方形；
（3）点为抛物线在直线
下方图形上的一动点，当
面积最大时，求点
的坐标；
（4）若点为线段
上的一动点，问：
是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．
为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“：文明礼仪，
：生态环境，
：交通安全，
：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是 人；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角等于 度；
（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．
天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道处开始，沿
路线对索道进行检修维护．如图：已知
米，
米，
与水平线
的夹角是
，
与水平线
的夹角是
．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度
是多少米？（结果精确到1米，参考数据：
阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为
，依此类推，排在第
位的数称为第
项，记为
．所以，数列的一般形式可以写成：
，
，
，
，
，
．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示．如：数列1，3，5，7，
为等差数列，其中
，
，公差为
．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）等差数列5，10，15，的公差
为 ，第5项是 ．
（2）如果一个数列，
，
，
，
，是等差数列，且公差为
，那么根据定义可得到：
，
，
，
，
，
．
所以
，
，
由此，请你填空完成等差数列的通项公式：
．
（3）是不是等差数列
，
，
的项？如果是，是第几项？
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