列方程(组)解应用题:水上公园的游船有两种类型,一种有4个座位,另一种有6个座位.这两种游船的收费标准是:一条4座游船每小时的租金为60元,一条6座游船每小时的租金为100元.某公司组织38名员工到水上公园租船游览,若每条船正好坐满,并且1小时共花费租金600元,求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量.
解方程:
化简:,并求当时的值.
(本题14分)如图11,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点, CH⊥BM于H. (1)试求sin∠MCH的值; (2)求证:∠ABM=∠CAH; (3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.
(本题12分)如图10,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为,正方形ABCD的边长为1. (1)求直线ON的表达式; (2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长; (3)若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为( ). (A) (B) (C) (D)
(本题12分)如图8,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F. (1)求证:△ABE≌△ADF; (2)若∠BAE=∠EAF,求证:AE=BE; (3)若对角线BD与AE、AF交于点M、N,且BM=MN(如图9). 求证:∠EAF=2∠BAE.