我们已经学过了等差数列,你是否想到过有没有等和数列呢?(1)类比“等差数列”给出“等和数列”的定义;(2)探索等和数列{an}的奇数项与偶数项各有什么特点?并加以说明.
(本小题满分12分) 已知数列中,点在函数的图象上,.数列的前n项和为,且满足当时, (1)证明数列是等比数列; (2)求; (3)设,,求的值.
(本小题满分12分) 某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为(元),年销售量为(万件),年获利为(万元). (1)请写出与之间的函数关系式; (2)求第一年的年获利与之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是赢利还是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(=1521)
(本小题满分12分) 已知定义域为的函数具有以下性质:①,;②;③当时,总有, (1)求; (2)求不等式的解集
已知函数 (1)求函数的值域 (2)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间。
(本小题满分10分) 已知p: 是的反函数, 且;q : 集合且.求实数的取值范围, 使p, q中有且只有一个真命题.