摆棋子游戏:现有4个棋子A,B,C,D,要求棋子A必须摆放在第一位置,其余3个随机摆放在第二、三、四的位置.(1)请你列举出所有摆放的可能情况;(2)求出棋子C摆放在偶数位置的概率.
解方程:.
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4?(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7?试说明理由.
已知一元二次方程有两个不相等的实数根。(1)求的取值范围; (2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值。
据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2007年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2009年的利用率提高到60%,求每年的增长率. (取≈1.41)
小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法:这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数使,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个根.小明还发现具有如下性质:……请你观察上述等式,根据发现的规律填空: , , , (为自然数)