已知关于x的一元二次方程 .(1)如果该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)在(1)的条件下,当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数,且时,求m的整数值.
市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型车平均每天可以运送土石方80m3,乙型车平均每天可以运送土石方120m3,计划100天完成运输任务.(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台?(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型卡车数量不变情况下,公司至少应增加多少辆乙型卡车?
如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=2AC.(1)利用尺规作等腰△DBC,使点D、A在直线BC的同侧,且DB=BC,∠DBC=∠ACB(保留作图痕迹,不写画法);(2)设(1)中所作的△DBC的边DC交AB于E点,求证:DE=3CE.
如图,AB是高为60米的铁路,分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60°,在与BD同一直线上的河对岸C处测得塔顶A的仰角为40°.(1)求D点到铁塔距离DB的长;(结果保留根号)(2)求河岸间CD的宽度.(结果取整数)
某酒家为了了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼(以下分别用A,B,C,D表示)的喜爱情况,在节前对人口总数8000人的某社区市民进行了抽样情况调查,绘制成如图的两幅统计图(尚不完整),请根据信息回答:(1)将两幅不完整的图补充完整,并估计该社区爱吃D型月饼的人数;(2)若有外型完全相同的A,B,C,D月饼各一个,小王吃了两个,求她第二个吃到的月饼恰好是C型的概率.
如图,矩形对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线AC和BC的长.