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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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以下是小辰同学阅读的一份材料和思考:
五个边长为1的小正方形如图①放置,用两条线段把它们分割成三部分(如图②),移动其中的两部分,与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③).
小辰阅读后发现,拼接前后图形的面积相等,若设新的正方形的边长为x(x>0),可得x2=5,x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长.
参考上面的材料和小辰的思考方法,解决问题:
五个边长为1的小正方形(如图④放置),用两条线段把它们分割成四部分,移动其中的两部分,与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形,且所得矩形的邻边之比为1:2.
具体要求如下:
(1)设拼接后的长方形的长为a,宽为b,则a的长度为          ;
(2)在图④中,画出符合题意的两条分割线(只要画出一种即可);
(3)在图⑤中,画出拼接后符合题意的长方形(只要画出一种即可)

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以下是小辰同学阅读的一份材料和思考:五个边长为1的小正方形如