在△ABC中,CA=CB,在△AED中, DA=DE,点D、E分别在CA、AB上.(1)如图①,若∠ACB=∠ADE=90°,则CD与BE的数量关系是 ;(2)若∠ACB=∠ADE=120°,将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置,则CD与BE的数量关系是 ;,(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°< α < 90°),将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置,探究线段CD与BE的数量关系,并加以证明(用含α的式子表示).
作图题,请你在下图中作出一个以线段AB为一边的一个等边. (要求:用尺规作图,并写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法和结论) 已知: 求作:
解不等式组并写出该不等式组的整数解。
求不等式7-3x >0的解,并将其解表示在数轴上.
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,AB=OA,A(4,4)。 (1)求B点坐标; (2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°连OD,求∠AOD的度数; (3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式=1是否成立?若成立,请证明:若不成立,说明理由.
如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE. (1)求证:∠BED=∠C; (2)猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。