在△ABC中,己知 ,sinB= sinCcos,又△ABC的面积为6(Ⅰ)求△ABC的三边长;(Ⅱ)若D为BC边上的一点,且CD=1,求 .
设全集,,.(1)若,求,(∁);(2)若,求实数的取值范围.
(1)已知tan α=,求的值;(2)化简:.
已知双曲线的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为短轴端点,离心率为的椭圆.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.(1)设点的横坐标分别为,证明:;(2)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的最大值.
已知函数(为常数,无理数是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是.(1)求的值;(2)证明不等式.
已知圆,经过椭圆的右焦点及上顶点,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点在以线段CD为直径的圆的内部,求的取值范围.