设椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1·k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
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中，前
项和为
，且
．
，求数列
前
．(本题满分14分)
已知点
及圆
：
.
（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以
为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
是
上的一点，证明：平面
平面
；
满足
且
．
的解析式； 
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
；
平面
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