设椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1·k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
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在
时有极值．
的解析式；
上的最大值、最小值．
的通项公式
，记
．
的值；
，并证明．
，
恒成立．命题q：
使得
．若“
且
”为真，求实数
的取值范围．(本小题满分14分)
如图所示，已知圆
，
为定点，
为圆
上的动点，线段
的垂直平分线交
于点
，点的轨迹为曲线E.
（Ⅰ）求曲线
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
交曲线于
两点，设线段
的中垂线交
轴于点
，求实数m的取值范围.
，
.
时，求
的单调递增区间；
的图象的上方，求实数
的取值范围.推荐套卷
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