甲、乙二人参加知识竞赛活动,组委会给他们准备了难、中、易三种题型,其中容易题两道,分值各10分,中档题一道,分值20分,难题一道,分值40分,二人需从4道题中随机抽取一道题作答(所选题目可以相同)(Ⅰ)求甲、乙所选题目分值不同的概率;(Ⅱ)求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率.
设. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)求的单调区间; (3)当时,求实数的取值范围,使得对任意恒成立.
已知数列中,(常数),是其前项和,且. (1)试确定数列是否为等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由; (2)令.
如图所示,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,AF//DE,DE=2AF,BE与平面ABCD所成角的正切值为. (1)求证:AC//平面EFB; (2)求二面角的大小.
2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏,数学老师制作了六张卡片放在盒子里,卡片上分别写着六个函数:分别写着六个函数:,. (1)现在取两张卡片,记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”,求事件A的概率; (2)从盒中不放回逐一抽取卡片,若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取,否则继续进行,记停止时抽取次数为,写出的分布列,并求其数学期望.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调递减区间; (2)当时,求的最大值,并求此时对应的的值.