已知函数。(1)若对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)若对恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若存在实数x,使得,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程. (Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系; (Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,延长BA和CD相交于点P,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若BD为圆的直径,且,求BC的长.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的零点的个数; (Ⅱ)令,若函数在内有极值,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆,为其右焦点,过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线,与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求的取值范围.