已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.(1)证明:;(2)判断并说明上是否存在点,使得∥平面; (3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值
如图,ABCD是边长为2的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=1,G是EF的中点.(1)求证:平面AGC平面BGC;(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长为,D为BC中点,M在BB1上,且.(1)求证:;(2)求四面体的体积.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN//平面AA1B1B.
经过点作直线l,若直线l与连接的线段总有公共点.(1)求直线l斜率k的范围;(2)直线l倾斜角的范围;
.已知为常数,,函数,且方程有等根.(1)求的解析式及值域;(2)设集合,,若,求实数的取值范围;(3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.