已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.(1)证明:;(2)判断并说明上是否存在点,使得∥平面; (3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圈C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
如图,在直线三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A1B与B1C1所成的角为60°. (Ⅰ)求证:AC⊥A1B; (Ⅱ)设D是BB1的中点,求DC1与平面A1BC1所成角的正弦值.
设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足且 (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式: (Ⅱ)设Tn为数列{Sn}的前n项和,求Tn.
已知数列的前项和(为正整数)。 (1) 令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2) 令,,求使得成立的最小正整数,并证明你的结论.
在△中,角A,B,C的对边分别为,且 (1)求角B的大小; (2)若且,求的取值范围.