成都市海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
(本小题满分12分) 某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组 [120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:
(Ⅰ)求t及分布表中x,y,z的值; (Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件 “|m—n|≤10”的概率.
(本小题满分12分) 已知,函数。 (Ⅰ) 求的最小正周期; (Ⅱ)求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数, (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为 (Ⅰ)求直线l与曲线C的普通方程; (Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,证明:0.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于 点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证: (Ⅰ); (Ⅱ)