已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于、两点,抛物线的准线与轴交于点.(1)证明:;2)求的最大值,并求取得最大值时线段的长.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意的,且当时,.(Ⅰ)求证:函数f(x)为奇函数;(Ⅱ)求证:(Ⅲ)求函数在区间[-n,n](n)上的最大值和最小值。
在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0。(Ⅰ)求的坐标;(Ⅱ)求圆关于直线OB对称的圆的方程。
已知函数 (Ⅰ)若函数y=f(x)的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值; (Ⅱ)设函数y="f(x)" 的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件; (Ⅲ)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证。
已知:复数,,且,其中、为△ABC的内角,、、为角、、所对的边.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ) 若,求△ABC的面积.
已知函数(1)求反函数(2)判断是奇函数还是偶函数并证明。