已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
求下列曲线的标准方程: (1)两个焦点的坐标分别是,且双曲线过点,求双曲线的标准方程; (2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线上的抛物线的标准方程.
已知,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
在平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别是,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是. (1)求 M的轨迹C方程; (2)若直线l经过点,与轨迹C有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
已知c>0,设命题p:函数为减函数,命题q:当时,函数恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设直线与C交于A,B两点,k为何值时?