已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知圆经过点和点,且圆心在直线上,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.(1)求圆的方程, 同时求出的取值范围;(2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
已知函数 (1) 求函数的最小正周期; (2) 求函数在区间上的值域; (3)借助”五点作图法”画出函数在上的简图,并且依图写出函数在上的递增区间.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,,为的中点, (1)求证:平面;(2)过点作于点,求证:直线平面(3)若四棱锥的体积为3,求的长度
如图,货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号).
已知向量,,当为何值时(1) 与垂直? (2) 与平行?