如图1,直角梯形中,,分别为边和上的点,且,.将四边形沿折起成如图2的位置,使.(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积.
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过上的点,并且交直线于,连结 (Ⅰ)证明:直线是的切线; (Ⅱ)若,的半径为3,求的长.
已知函数f (x)=x2-ax3(a>0),x∈R . (Ⅰ)求f (x)的单调区间和极值; (Ⅱ)若对于任意的x1∈(2,+∞),都存在x2∈(1,+∞),使得f (x1)·f (x2)=1,求a的取值范围.
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点的距离减去它到y轴距离的差都是.点A,B在曲线C上且位于x轴的两侧,=2(其中O为坐标原点). (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)证明:直线AB恒过定点.
如图1,在直角梯形ABCD中,,,,,将沿折起,使平面平面,得到三棱锥,如图2所示. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.
设等差数列{an}的公差为d,点(an,bn)在函数f (x)=2x的图象上(n∈N*). (Ⅰ)证明:数列{bn}为等比数列; (Ⅱ)若a1=1,直线y=(ln2)(x-a2)+在x轴上的截距为2-,求数列{anb}的前n项和Sn.