一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来的1.5倍,共用t小时;一辆货车同时从甲地驶往乙地,到达乙地后停止.两车同时出发,匀速行驶.设轿车行驶的时间为x(h),两车到甲地的距离为y(km),两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图.(1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值;(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间.
化简:
化简:;
计算:(-3)0-()-1+
如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC ,tan∠ACO=. (1)求这个二次函数的表达式; (2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度; (4)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,BD是⊙O的切线,且AB=AD. (1)求证:点A是DO的中点. (2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积.