一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来的1.5倍,共用t小时;一辆货车同时从甲地驶往乙地,到达乙地后停止.两车同时出发,匀速行驶.设轿车行驶的时间为x(h),两车到甲地的距离为y(km),两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图.(1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值;(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
(1)计算:3(–π)0– + (–1)2011 (2)先化简,再求值: – ,其中x = –3 (3)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG,求证:AG∥HE
已知抛物线的顶点是C (0,a) (a>0,a为常数),并经过点(2a,2a),点D(0,2a)为一定点. (1)求含有常数a的抛物线的解析式; (2)设点P是抛物线任意一点,过P作PH⊥x轴,垂足是H,求证:PD = PH; (3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点,若DA=2DB,且S△ABD = 4,求a的值.
已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧上取一点E使∠EBC = ∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H. (1)求证:AC⊥BH (2)若∠ABC= 45°,⊙O的直径等于10,BD =8,求CE的长.
如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个距离MN的方案,要求: (1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出); (2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.