从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示:(1)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和);(2)若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人,该人中成绩在的有几人?(3)在(2)中抽取的人中,随机抽取人,求分数在和各人的概率.
(本小题12分)已知函数()在区间上有最大值和最小值.设, (1)求、的值; (2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
(本小题12分)设函数, (1)求的周期和对称中心; (2)求在上值域.
(本小题12分)已知全集U=R,非空集合<,<. (1)当时,求; (2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围.
已知点,是抛物线上相异两点,且满足. (Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程; (Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
已知函数,; (Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)令,是否存在实数,当 (是自然对数的底数)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.