如图,设是单位圆上一点,一个动点从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.秒时,动点到达点,秒时动点到达点.设,其纵坐标满足.(1)求点的坐标,并求;(2)若,求的取值范围.
函数为奇函数,且在上为增函数, , 若对所有都成立,求的取值范围。
已知向量 (1)求并求的单调递增区间。(2)若,且与 共线,为第二象限角,求的值。
(本小题满分14分)已知函数,。(1) 若,求函数的极值;(2) 设函数,求函数的单调区间;(3) 若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围。
(本小题满分13分)设数列的前项和为.已知,,.(1)写出的值,并求数列的通项公式;(2)记为数列的前项和,求; (3)若数列满足,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,—3),且的解集(1,3)。(1)求的解析式;(2)若当时,恒有求实数t的取值范围。