如图，设
是单位圆上一点，一个动点从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.
秒时，动点到达点
，
秒时动点到达点
.设
，其纵坐标满足
.
（1）求点的坐标，并求
；
（2）若
，求
的取值范围.
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某单位共有在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取10％的工人调查这一情况，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？
有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？
已知函数
，是否存在实数a、b、c，使
同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在
上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．
在
时取得极值，且
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