噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明,声音强度(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
如图所示,在多面体ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,BA⊥AC,ED⊥DG,EF∥DG,且AC=1,AB=ED=EF=2,AD=DG=4. (1)求证:BE⊥平面DEFG;(2)求证:BF∥平面ACGD;(3)求二面角F-BC-A的余弦值.
)如图所示,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=. (1)证明:△PBC为直角三角形;(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点. (1)求证:BE∥平面PAD;(2)若BE⊥平面PCD,求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值.
已知n∈N*,数列{dn}满足dn=,数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n.又知数列{bn}中,b1=2,且对任意正整数m,n,. (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(2)将数列{bn}中的第a1项,第a2项,第a3项,…,第an项删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn},求数列{cn}的前2013项和T2013.
数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)求证: <5.