设项数均为()的数列、、前项的和分别为、、.已知集合=.(1)已知,求数列的通项公式;(2)若,试研究和时是否存在符合条件的数列对(,),并说明理由;(3)若,对于固定的,求证:符合条件的数列对(,)有偶数对.
已知函数.(Ⅰ)求函数的极小值;(Ⅱ)过点能否存在曲线的切线,请说明理由.
已知椭圆C:的离心率为,且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于P、Q,O为坐标原点,若,求证为定值.
有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示:(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;(Ⅱ)分别求出成绩落在中的学生人数;(Ⅲ)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在中的概率.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求点到平面的距离.
在中,内角对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.