设项数均为()的数列、、前项的和分别为、、.已知集合=.(1)已知,求数列的通项公式;(2)若,试研究和时是否存在符合条件的数列对(,),并说明理由;(3)若,对于固定的,求证:符合条件的数列对(,)有偶数对.
注:此题选A题考生做①②小题,选B题考生做①③小题. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时有. ①求的解析式;②(选A题考生做)求的值域; ③(选B题考生做)若,求的取值范围.
如图,已知直三棱柱中,,,,D为BC的中点. (1)求证:∥面; (2)求三棱锥的体积.
函数在上是减函数,求实数的取值范围.
棱长为2的正方体中,E为的中点. (1)求证:; (2)求异面直线AE与所成的角的正弦值.
已知直线L经过点,且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍,求直线L的方程.