在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为,已知向量,,.(1)求角A的值;(2)若=2,=2,求c的值.
如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点. (1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程; (2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足. (1)求数列、的通项公式; (2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
如图所示的多面体中,底面为正方形,////,,且. (Ⅰ)求证://; (Ⅱ)求多面体的体积.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的最大值; (Ⅱ)若,求的值.
海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(Ⅰ)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量; (Ⅱ)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.