(本小题满分12分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望。
函数为奇函数,且在上为增函数, , 若对所有都成立,求的取值范围。
已知向量 (1)求并求的单调递增区间。 (2)若,且与共线,为第二象限角,求的值。
(本小题满分14分)已知函数,。 (1) 若,求函数的极值; (2) 设函数,求函数的单调区间; (3) 若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围。
(本小题满分13分)设数列的前项和为.已知,,. (1)写出的值,并求数列的通项公式; (2)记为数列的前项和,求; (3)若数列满足,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,—3),且的解集(1,3)。 (1)求的解析式; (2)若当时,恒有求实数t的取值范围。