(本小题满分12分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望。
已知是偶函数. (1)求的值; (2)证明:对任意实数,函数的图像与直线最多只有一个交点; (3)设若函数的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
定义在上的函数满足:①对任意都有:;②当时,,回答下列问题. (1)证明:函数在上的图像关于原点对称; (2)判断函数在上的单调性,并说明理由. (3)证明:,.
设不等式的解集为M,求当x∈M时函数的最大、最小值.
设(为实常数). (1)当时,证明: ①不是奇函数;②是上的单调递减函数. (2)设是奇函数,求与的值.
已知全集,集合,,. (1)求,; (2)若,求的取值范围.