已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F.(1)求此椭圆的标准方程;(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过顶点.
((本小题满分12分)在数列中,,,记,.(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)记,数列的前n项和为,求证:.
((本小题满分12分)如图,已知正三棱柱的所有棱长都为4,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3(信息流量单位),现从中任选三条网线,设可通过的信息量为. 若可通过的信息量≥6,则可保证信息通畅.(I)求线路信息通畅的概率;(II)求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.
在.(I)求边的长;(II)若点是的中点,求中线的长度.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=.(1)画出函数f(x)的图象.(2)根据图象写出f(x)的单调区间,并写出函数的值域。