.(本小题满分14分)甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第年万只鳗鱼上升到第年万只。乙调查表明:全县鱼池总个数由第年个减少到第年个。(1)求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;(2)哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
(本小题满分12分)设上的两点,已知,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由
(本小题满分12分)设函数.0(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若对任意的不等式| f′(x)|≤a恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)数列()的前项和满足.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设()的前项和为,求.
(本小题满分12分)函数()的图象经过原点,且和分别是函数的极大值和极小值.(Ⅰ)求;(Ⅱ)过点作曲线的切线,求所得切线方程.
(本小题满分12分)已知点、是椭圆:()与直线的交点.点是的中点,且点的横坐标为.若椭圆的焦距为 椭圆的方程。