.(本小题满分14分)甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第年万只鳗鱼上升到第年万只。乙调查表明:全县鱼池总个数由第年个减少到第年个。(1)求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;(2)哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
选修4-5:不等式选讲已知函数的定义域为.(1)求实数的取值范围;(2)若的最大值为,当正数满足时,求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)分别写出的普通方程,的直角坐标方程;(2)已知分别为曲线的上,下顶点,点为曲线上任意一点,求的最大值
选修4-1:几何证明选讲如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点垂直交圆于点.(1)证明:(2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;(3)求证:.
已知为圆上的动点,点,线段的垂直平分线与半径相交于点,记点的轨迹为的方程;(1)求曲线的方程;(2)当点在第一象限,且时,求点的坐标.