（本小题满分10分）某校开设8门校本课程，其中4门课程为人文科学，4门为自然科学，学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等.
（1）求某同学至少选修1门自然科学课程的概率;
（2）已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学，2门自然科学，若该同学通过人文科学课程的概率都是
，自然科学课程的概率都是
，且各门课程通过与否相互独立.用
表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量的概率分布列和数学期望。
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函数f(x)＝Asin(ωx－
)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈(0，)，f(
)＝2，求α的值．
，则sin∠BAC＝________.如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1CEC1的正弦值；
(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.
(1)求证：平面MOE∥平面PAC.
(2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
(3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．
an－
bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.推荐套卷
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