(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N.(1)求抛物线的方程;(2)试问: 的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。
( 7分) 已知数列中,是它的前项和,并且,。 (1)设,求证是等比数列 (2)设,求证是等差数列 (3)求数列的通项公式及前项和公式
( 7分) 已知= (cosx,sinx),= (-cosx,cosx),函数f (x)=. (Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈时,求f(x)的值域.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作交于点F。 证明:(Ⅰ)平面EDB; (Ⅱ)平面EFD。
(本小题满分14分)一圆形纸片的半径为10cm,圆心为O,F为圆内一定点,OF=6cm,M为圆周上任意一点,把圆纸片折叠, 使M与F重合,然后抹平纸片,这样就得到一条折痕CD,设CD 与OM交于P点,如图 (1)求点P的轨迹方程; (2)求证:直线CD为点P轨迹的切线.
(本小题满分14分) 已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图,若时, 分别有 (1)试求数列{an}的通项; (2)令的值.