(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N.(1)求抛物线的方程;(2)试问: 的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。
(12分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若A∩B=B, 求实数a的值.
若且,求证:或中至少有一个成立.
(本题14分)已知为实数,函数. (I)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围; (II)若, (ⅰ) 求函数的单调区间; (ⅱ) 证明对任意的,不等式恒成立。
(本题12分)函数数列满足,=。 (1)求; (2)猜想的解析式,并用数学归纳法证明。
(本题12分) 已知函数在上为增函数,在[0,2]上为减函数,。 (1)求的值; (2)求证:。