如图,DC⊥平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点。 (I)证明:PQ//平面ACD; (II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值; (III)求AD与平面ABE所成角的正弦值;
(本小题满分14分)已知 (1)求的最小正周期及; (2)求的单调增区间; (3)当时,求的值域.
(本小题满分12分)已知, (1)求及; (2)求的值.
计算以下式子的值: (1); (2).
已知函数. 若时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围; 若对任意的,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点B(0,4),离心率e=0.6. (1)求椭圆C的方程; (2)若O(0,0),P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标都是 整数的点为整点),使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在,请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标);否则,说明理由.