某学校有男教师150名,女教师100人,按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查。(I)求某老师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数;(II)若从这5人中选出两人进行某项支教活动,则抽出的两人中恰有一名女教师的概率。
(本小题满分12分) 已知等比数列中,,求和。
(本小题满分12分) 设求和。
(满分12分) 锐角,满足:,记,, (1)求关于的函数解析式及定义域; (2)求(1)中函数的最大值及此时,的值。
(满分12分)已知函数的图象关于原点对称,,为实数, (1)求,的值; (2)证明:函数在上是减函数; (3)时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知数列 a n ,满足条件: a n + 1 = 2 a n + 1 ,n∈N﹡. (Ⅰ)求证:数列{ a n +1}为等比数列; (Ⅱ)令 c n = 2 n a n · n a + 1 , T n 是数列{ c n }的前n项和,证明 T n < 1 .