.(本小题满分l4分)已知函数有唯一的零点.(1)求的表达式;(2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围;(3)若在区间上的最大值为4,求的值。
(本题满分14分理科做)已知函数的图象经过点和,记(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,若,求的最小值;(Ⅲ)求使不等式对一切均成立的最大实数.
(本题满分14分文科做)已知数列满足递推式,其中(Ⅰ)求;(Ⅱ)并求数列的通项公式;(Ⅲ)已知数列有求数列的前n项和.
(本题满分12分) 已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
(本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为,过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、,点关于轴的对称点为.(Ⅰ)求椭圆W的方程;(Ⅱ)求证: ();
(本题满分12分) 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)(文科) 求取出的3个球中白色球的个数为2个的概率(Ⅲ)(理科)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.