.(本小题满分l4分)已知函数有唯一的零点.(1)求的表达式;(2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围;(3)若在区间上的最大值为4,求的值。
如图,矩形所在平面与直角三角形所在平面互相垂直,,点分别是的中点.(1)求证: ∥平面; (2)求证:平面平面.
已知向量,,.(1)若∥,求角的大小;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,,其中.(1)若函数,当时,求函数的极值;(2)若函数在区间上为减函数,求的取值范围;(3)证明:.
(本小题满分14分)已知抛物线:的焦点为,点是直线与抛物线在第一象限的交点,且.(1)求抛物线的方程;(2)设直线与抛物线有唯一公共点,且直线与抛物线的准线交于点,试探究,在坐标平面内是否存在点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知为数列的前项和,(),且.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:.