如图,顺达驾校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路,训练道路的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数的图象,且图象的最高点为,训练道路的后一部分为折线段MNP,为保证训练安全,限定.(I)求曲线段OSM对应函数的解析式;(II)应如何设计,才能使折线段训练道路MNP最长?最长为多少?
(1) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高. (2) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高.
如图,将边长为a的正方形铁皮的四角各截去一个同样大小的小正方形后,将四边向上翻折做成一个无盖的正四棱柱形容器,求此容器的体积最大值.
(本小题满分15分)已知函数. (1)若函数的值域为,求a的值; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)定义在上的奇函数,满足,又当时,是减函数,求的取值范围。
(本小题满分15分)将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,为了取得最大利润,每个售价应定为多少元?