已知圆O的弦CD与直径AB垂直并交于点F,点E在CD上,且AE=CE.(1)求证:;(2)已知CD=5,AE=3,求sin∠EAF.
设在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子里有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为x,y,设随机变量ξ=|x-2|+|y-x| (1)写出随机变量ξ的取值集合(直接写出答案即可); (2)求ξ的分布列和数学期望及方差.
已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值为 (1)求的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值。
(本小题满分13分)已知是等差数列,其前项和为,是等比数列(),且, (1)求数列与的通项公式; (2)记为数列的前项和,求
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的最小正周期及其单调减区间; (2)当时,求的值域