已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
相关试题
已知 , 给出下列四个结论:
(1) 若 , 则 有两个零点;
(2) 存在 , 使得 有一个零点;
(3) 存在 , 使得 有三个零点;
(4) 存在 , 使得 有三个零点.
以上正确结论的序号是。
设a，b为实数，且 ，函数
（1）求函数 的单调区间；
（2）若对任意 ，函数 有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当 时，证明：对任意 ，函数 有两个不同的零点 ，满足 .
(注： 是自然对数的底数)
如图，已知F是抛物线 的焦点， 是抛物线的准线与x轴的交点，且 ，
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线 ， 轴依次交于点P，Q，R，N，且 ，求直线 在 轴上截距的范围。
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