如图，为圆的直径，为圆周上异于、的一点，垂直于圆所在的平面，于点，于点.（1）求证：平面；（2）若，，求四面体的体积.
(12分) 已知函数,在时有极大值;（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的最值.
(12分)已知p：，q：．（Ⅰ）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
（Ⅰ）计算（Ⅱ）已知复数满足: 求的值.
如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．(1)证明：；(2)若为上的动点，与平面所成最大角的正弦值为，求二面角的余弦值.
某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？
为圆
的直径，
为圆周上异于
、
的一点，
垂直于圆
于
，
于点
.
平面
；
，
，求四面体
的体积.
,在
时有极大值
;
的值；
在
上的最值.
p：
，q：
．
的取值范围；
p”是“
满足: 
求
的值.
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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