某房屋开发公司用100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000m2的楼房,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,公司打算造一幢高于5层的楼房,为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼层建成几层?
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分)设集合, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知数列是等差数列,其前n项和为Sn,若,. (1)求; (2)若数列{Mn}满足条件: ,当时,-,其中数列单调递增,且,. ①试找出一组,,使得; ②证明:对于数列,一定存在数列,使得数列中的各数均为一个整数的平方.
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:,设是椭圆上的任一点,从原点向圆:作两条切线,分别交椭圆于点,. (1)若直线,互相垂直,求圆的方程; (2)若直线,的斜率存在,并记为,,求证:; (3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
已知函数(其中是自然对数的底数),,. (1)记函数,且,求的单调增区间; (2)若对任意,,均有成立,求实数的取值范围.