设两个非零向量、不共线(1)若,求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k的值,使和共线.
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于A,B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.(1)求椭圆的焦距;(2)如果,求椭圆的方程.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率.
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且,,成等差数列.(1)求;(2)若直线的斜率为1,椭圆方程.
设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足.(1)若,求及;(2)求的取值范围.
已知下列两个命题:P:对任意的实数x都有恒成立;q:关于x的方程有实根.若p且q为假,p或q为真,求的取值范围.