如图,甲建筑物的高AB为40m,AB⊥BC,DC⊥BC,某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动,从B点测得D点的仰角为60°,从A点测得D点的仰角为45°.求乙建筑物的高DC.
从甲地到乙地有A1、A2两条路线,从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线,从丙地到丁地有C1、C2两条路线.一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线.求他恰好选到B2路线的概率是多少?
随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起,劳动力市场已由体力型向专业技能型转变,为了解我市外来务工人员的专业技术状况,劳动部门随机抽查了一批外来务工人员,并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计:图8(1)本次共调查了 名外来务工人员,其中有初级技术的务工人员有_______人,有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是____________;(2)若我市共有外来务工人员15 000人,试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人?
计算:(1)(-2)2+3×(-2) -( )-2;(2)已知x=-1,求x2+3x-1的值
如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.(1)请在图2中,计算裁剪的角度∠BAD;(2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度.
如图,已知点,经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.(1)用含的代数式表示点P的坐标;(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系.