如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.(1)请在图2中,计算裁剪的角度∠BAD;(2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度.
在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点. (1)求证:; (2)若,求的面积.
反比例函数的图象如图所示,,是该图象上的两点. (1)比较与的大小; (2)求的取值范围.
如图,是平行四边形对角线上两点,,求证:.
为了提高返乡农民工再就业能力,劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训,为了解培训的效果,培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试,测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级,并绘制了如图所示的统计图,请根据统计图提供的信息,回答下列问题: (1)培训结束后共抽取了名参训人员进行技能测试; (2)从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示,其测试结果为“优秀”的概率为. (3)估计这400名参加培训的人员中,获得“优秀”的总人数大约是多少?
观察下面三行数 1,-2,4,-8,16,-32 …… ① 0,-6,6,-18,30,-66 …… ② 2,-4,8,-16,32,-64 …… ③第③行的数按什么规律排列?第①、②行的数与第③行的数分别有什么关系?取每行数的第8个数,计算它们的和。