在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E.
⑴求经过点D、B、E的抛物线的解析式；
⑵将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交⑴中的抛
物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为
，那么结论OF=
DG能成立吗？请说明理由.
⑶过⑵中的点F的直线交射线CB于点P，交⑴中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标.
2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科;第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科;第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科.
（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是＿＿＿＿＿.
（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率.
已知矩形 中， .点 是 边上一动点，连接 ，以 为直径作 ，交 于点 ，过点 作于 于点 .
（1）当直线 与 相切时，求 的长;
（2）当 时，求 的长;
（3）若线段 交 于点 ，在点 运动过程中， 能否成为等腰直角三角形?如果能，求出此时 的长，如果不能，说明理由.
如图，已知矩形 与 三边都相切，与 交于点 .已知点 分别从 三点同时出发，沿矩形 的边逆时针方向匀速运动，点 的运动速度分别是 ，当点 到达点 时停止运动， 两点同时停止运动.设运动时间为 （单位: ）.
（1）求证: ;
（2）设 ，当 与 相似时，求出 的值;
（3）设 关于直线 对称的图形是 ，当 和 分别为何值时，点 与圆心 恰好重合，求出符合条件的 的值.
如图，已知抛物线 与 轴相交于 两点，与 轴的正半轴相交于 点，过 三点的 与 轴相切于点 .
（1）请求出点 坐标和 的半径;
（2）请确定抛物线的解析式;
（3） 为 轴负半轴上的一个动点，直线 交 于点 .若 与以 为顶点的三角形相似，求 的值（先画出符合题意的示意图再求解）.
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