某小学四年级男同学有45名,女同学有30名,老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组.(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
如图所示,直三棱柱中,是线段的中点,,。 (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求面与面所成的锐二面角的余弦值。
已知双曲线:的焦距为,且经过点。 (Ⅰ)求双曲线的方程和其渐近线方程; (Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。
命题:;命题:。 若为假命题,为假命题,则求的取值范围。
已知定义域为的奇函数. (1)解不等式; (2)对任意,总有,求实数的取值范围.
已知,, (1)求函数的单调增区间; (2)当时,求函数的值域.