如图，△ABC为等边三角形，E为AC上一点，连接BE，将△BEC旋转，使点C落在BC上的点D处，点B落在BC上方的点F处，点E落在点C处，连接AF.求证：四边形ABDF为平行四边形.
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已知点
和点
在抛物线
上. 
（1）求
的值及点
的坐标；
（2）点
在
轴上，且满足△
是以
为直角边的直角三角形，求点的坐标;
（3）平移抛物线，记平移后点A的对应点为
，点B的对应点为
. 点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，
最短，求此时抛物线的函数解析式.
将
绕点
按逆时针方向旋转,旋转角为
，旋转后使各边长变为原来的
倍，得到
,我们将这种变换记为[
]．
（1）如图①,对作变换[
]得，则
：
= ___；直线
与直线
所夹的锐角为 __ °；
图①
（2）如图②，中，
，对 作变换[]得，使得四边形
为梯形，其中
∥,且梯形的面积为
，求
和的值．
图②
如图，二次函数
的图象与一次函数
的图象交于
，
两点. C
为二次函数图象的顶点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.” 当直线
（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求
的值.
是⊙
的直径，
是⊙
，交
的延长线于点
,
的延长线与⊙
，
．
是⊙
，⊙
，求
的长．
，
）.
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